By Edouard Lucas
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O . o • • 0 • o • • 0 0 • • • • • • • • • • • Un théorème de Dio p hante. strument médical, de forme cylindrique, dont on trouve la des cription et le mode de fonctionnement dans les comédies de Mo lière . bn appelle progression arithmétique une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent, augmenté d'un nombre constant que l'on appelle la raison de la progression ; ainsi les nombres impairs 1 , 3 , 5 , 7, 9, I I, 13, forment, à partir de l'un quelconque d'entre eux, u ne progression arithmétique de raison 2.
Cependant Auguste Comte a remarqué que la structure de la main, composée de quatre doigts à trois phalanges, ou de douze pha�anges, permet de re présenter, avec les deux pouces posés sur deux phah tnges, tous les nombres jusqu'à treize fois douze ou cent cinquante-si x ; alors les phalanges de 1:, main gauche représentent l'unité, et celles de la main droite, la grosse. Par suite, on pourrait ainsi compter sur ses phalanges, chns le système duodécimal, plus facilement et plus loin que sur ses doigts, dans le système décimal.
37 et l'on se convainc facilement, par la vue des petites lignes poin tillées, que, d' une enceinte à la suivante, le nombre des choux augmente de deux unités. Par conséq uent, on obtient immédia tement cette proposition : La somme des premiers nombres imFig. g. �·I · �. • • • • • • • • • • Le carré de choux. pairs, à partir de l, est le carré de leur nombre, et ainsi, par exemple, la somme des cent premiers nombres impairs de l à J 99 est cent fois cent ou 1 0 000. LA TABLE DES CARRÉS. Supposons maintenant que l'on veuille faire une table des car .